Μετά τη φυγή του από την ΤΣΣΚΑ Μόσχας, ο Αλεξέι Σβεντ, δοκίμασε την τύχη του στο NBA. Ωστόσο τα τελευταία τρία χρόνια, δεν κατάφερε να κάνει κάτι αξιόλογο, από την άλλη πλευρά του Ατλαντικού. Έτσι αποφάσισε να κοιτάξει το μέλλον του ξανά στην Ευρώπη.
Σύμφωνα με τα διεθνή ξένα ΜΜΕ η Χίμκι είναι αυτή που φαίνεται να έχει εκδηλώσει έντονο ενδιαφέρον για τον Ρώσο γκαρντ και ότι μάλιστα του προσφέρει συμβόλαιο διαρκείας τριών ετών.
Για μία διετία (2012-14) ο Σβεντ ήταν στους Τίμπεργουλβς, για να μετακομίσει τον Αύγουστο του 2014 στους Σίξερς, όπου έμεινε μέχρι το Δεκέμβριο του ίδιους έτους, καθώς μετακόμισε στους Ρόκετς. Όμως, ούτε εκεί έμεινε για πολύ, καθώς το Φεβρουάριο πήγε στους Νικς, ως αντάλλαγμα του Πριχιόνι. Μετά το τέλος της σεζόν, η ομάδα της Νέας Υόρκης πρότεινε νέο συμβόλαιο στον 26χρονος γκαρντ, αλλά εκείνος αρνήθηκε.
